Modelagem 3D de Sistemas Radiculares

Fotogrametria e CloudCompare para Controle de Erosão
Bioengenharia de Solos

Luiz Diego Vidal Santos

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)

Visão Geral

Tópicos Principais

  • 1 Raízes e estabilidade de taludes
  • 2 O capim-vetiver como modelo de estudo
  • 3 Fundamentos de fotogrametria SfM
  • 4 Protocolo de coleta em campo
  • 5 Processamento no Meshroom
  • 6 Análise no CloudCompare
  • 7 Modelos mecânicos (Wu & Waldron)
  • 8 Estudo de caso - Vetiver em talude
  • 9 Quiz & exercício proposto

Objetivo Central

Aprender a construir modelos 3D de sistemas radiculares expostos usando fotogrametria digital de baixo custo, processá-los no CloudCompare e extrair parâmetros relevantes para avaliação do controle de erosão.

⏱ Duração: 60 min (teoria + demonstração + exercício)

📋 Pré-requisitos: CloudCompare instalado, câmera ≥ 12 MP

1 - RAÍZES E ESTABILIDADE DE TALUDES

O papel mecânico das raízes

As raízes aumentam a resistência ao cisalhamento do solo por dois mecanismos:

Reforço mecânico

\[\Delta c_r = t_R \times (A_R / A)\]

Onde:

  • \(\Delta c_r\) = incremento de coesão pela raiz (kPa)
  • \(t_R\) = resistência à tração da raiz (kPa)
  • \(A_R / A\) = razão de área radicular (Root Area Ratio - RAR)

Efeito hidráulico

  • Raízes extraem água → reduzem poropressão
  • Aumento da sucção mátrica → estabilidade

Modelo de Wu (1979)

O acréscimo de coesão é estimado como:

\[\Delta c_r = 1{,}2 \times \overline{t_R} \times RAR\]

O fator 1,2 corrige a orientação aleatória das raízes.

Valores típicos

Espécie \(\Delta c_r\) (kPa)
Vetiver 5 - 18
Ingá 3 - 12
Leucena 4 - 15
Gramíneas nativas 1 - 6

O capim-vetiver - planta-modelo

Por que o vetiver?

O capim-vetiver (Chrysopogon zizanioides) é uma das espécies mais utilizadas em bioengenharia de solos no mundo, graças a características únicas:

  • Raízes profundas - alcançam 3-4 m no primeiro ano
  • Sistema radicular denso - milhares de raízes finas e fibrosas
  • Alta resistência à tração - 40-180 MPa (comparável a aço de baixo carbono!)
  • Tolerância extrema - seca, inundação, pH 3-11, metais pesados
  • Sem propagação invasiva - não produz sementes viáveis na maioria dos climas
  • Crescimento rápido - barreira funcional em 3-6 meses

Raízes de vetiver expostas em talude de campo

Sistema radicular profundo do vetiver em campo - observe a densidade e a profundidade das raízes comparada à escala

Morfologia radicular do vetiver

Arquitetura do sistema radicular

O vetiver possui sistema radicular do tipo fasciculado denso, com características distintas:

Parâmetro Valor típico
Profundidade máx. (1 ano) 3,0 - 4,0 m
Diâmetro médio da raiz 0,5 - 0,8 mm
Nº de raízes por touceira 500 - 3.000
Massa seca radicular (kg/m³) 0,8 - 3,5
Resistência à tração 40 - 180 MPa
RAR camada 0-30 cm 0,15 - 0,45%

Detalhe do sistema radicular de vetiver

Detalhe das raízes de vetiver - observe a densidade das raízes fibrosas do sistema radicular

Dado importante: A resistência à tração das raízes de vetiver (40-180 MPa) é muito superior à de árvores típicas (5-40 MPa), tornando-o ideal para reforço de solos.

Distribuição radicular em profundidade

Perfil típico de RAR do vetiver

A distribuição da densidade de raízes varia com a profundidade de forma não linear:

Camada (cm) RAR (%) Nº raízes/dm² \(\Delta c_r\) (kPa)
0-10 0,40 180-250 7,2
10-20 0,30 120-180 5,4
20-30 0,20 80-120 3,6
30-50 0,12 40-80 2,2
50-100 0,05 10-30 0,9
> 100 0,01 2-10 0,2

A concentração é maior nos primeiros 30 cm, mas raízes profundas ancoram o talude em camadas estáveis.

Perfil lateral de raiz de vetiver em trincheira

Perfil lateral do sistema radicular de vetiver em trincheira - note a diminuição gradual da densidade com a profundidade

Por que modelar em 3D?

Limitações da análise 2D

A análise bidimensional (cortes, fotografias frontais) perde informação sobre:

  • Distribuição espacial das raízes no volume de solo
  • Densidade volumétrica (RVD - Root Volume Density)
  • Conectividade entre raízes - resistência à arrancamento
  • Assimetria da distribuição - taludes têm raízes predominantes a jusante
  • Volume real - estimativas 2D subestimam em 20-40%

Vantagens da fotogrametria SfM

A fotogrametria SfM (Structure from Motion) permite reconstruir a geometria 3D completa com:

  • Equipamento de baixo custo (câmera de celular ou DSLR)
  • Software livre (Meshroom, OpenDroneMap)
  • Análise em software gratuito (CloudCompare)
  • Precisão de 0,1-1,0 mm dependendo da resolução
  • Registro permanente e reprodutível do sistema radicular

Comparativo de técnicas de imagem 3D

Técnica Resolução Custo Portabilidade Ideal para
Fotogrametria SfM 0,1-1 mm Baixo (celular) ✅ Campo Raízes expostas em taludes
LiDAR terrestre 1-5 mm Alto ⚠️ Pesado Estruturas maiores (> 1 m)
Tomografia (CT) 10-50 µm Muito alto ❌ Laboratório Raízes finas in-situ (amostras)
Ressonância (MRI) 50-200 µm Muito alto ❌ Laboratório Dinâmica de água nas raízes
Scanner 3D estruturado 0,05-0,5 mm Médio ⚠️ Lab/campo Amostras lavadas em bancada

Para bioengenharia de solos, a fotogrametria SfM é a melhor relação custo-benefício: portátil, precisa (sub-milimétrica), não destrutiva e acessível a qualquer laboratório.

2 - FOTOGRAMETRIA DIGITAL SfM

Conceito de Structure from Motion

Princípio

A partir de múltiplas fotografias de um mesmo objeto, tomadas de ângulos diferentes, o software identifica pontos homólogos e reconstrói a geometria 3D.

Etapas do processamento

  1. Detecção de features - SIFT/SURF em cada imagem
  2. Correspondência - emparelhar features entre imagens
  3. Estimativa de câmera - posição e orientação de cada foto
  4. Nuvem densa - triangulação de milhares de pontos 3D
  5. Malha (mesh) - superfície poligonal contínua
  6. Textura - projeção das cores sobre a malha

Softwares livres recomendados

Software Uso
Meshroom Fotogrametria SfM (Nuvem densa)
OpenDroneMap Alternativa (melhor para drones)
COLMAP Motor SfM robusto
CloudCompare Visualização e análise 3D

GSD - Resolução espacial das fotos

O que é GSD?

O GSD (Ground Sampling Distance) indica o tamanho real que cada pixel representa:

\[GSD = \frac{d \times p}{f}\]

Onde:

  • \(d\) = distância câmera-objeto (m)
  • \(p\) = tamanho do pixel no sensor (mm)
  • \(f\) = distância focal da lente (mm)

Exemplo prático

  • Celular com \(f = 4{,}2\) mm, pixel \(= 0{,}0012\) mm, distância \(= 0{,}5\) m:

\[GSD = \frac{0{,}5 \times 0{,}0012}{4{,}2} = 0{,}14 \text{ mm/pixel}\]

Suficiente para mapear raízes de vetiver (diâm. ≥ 0,5 mm)!

GSD recomendado por aplicação

Aplicação GSD necessário
Raízes finas (< 1 mm) ≤ 0,2 mm/pixel
Raízes médias (1-5 mm) ≤ 0,5 mm/pixel
Raízes grossas (> 5 mm) ≤ 1,0 mm/pixel
Touceira inteira ≤ 2,0 mm/pixel

Regra prática: o GSD deve ser ≤ metade do diâmetro da menor raiz que se deseja detectar.

3 - PROTOCOLO DE COLETA EM CAMPO

Preparação do local

Etapa 1 - Exposição da raiz

  1. Selecione o talude ou trincheira com raízes expostas
  2. Se necessário, use jato de água a baixa pressão para remover o solo aderido sem danificar as raízes
  3. Delimite a área de interesse com estacas de referência coloridas (mínimo 4 pontos)
  4. Posicione uma escala métrica (trena ou régua graduada) visível em todas as fotos

Etapa 2 - Aquisição das fotos

  • Equipamento: câmera ≥ 12 MP (celular serve)
  • Nº de fotos: 60-120 (quanto mais, melhor)
  • Sobreposição: ≥ 70% entre fotos consecutivas
  • Ângulos: circundar o objeto em pelo menos 2 alturas
  • Iluminação: difusa (céu nublado ideal) - evitar sombras duras
  • Foco: fixar foco manual se possível

Dica prática: fotografe em círculos concêntricos (raster orbital) ao redor da raiz. Comece mais longe (contexto) e feche o enquadramento progressivamente.

Checklist de campo - antes de fotografar

✅ Antes de sair do laboratório

✅ No local

✅ Durante a captura

✅ Ao finalizar

Erros comuns na captura - como evitar

❌ Erros frequentes

Erro Consequência Solução
Poucas fotos (< 40) Nuvem com buracos Mínimo 60, ideal 80+
Sem escala métrica Modelo sem dimensão real Sempre incluir régua
Sombras duras Features falsas, ruído Fotografar em dia nublado
Foco automático Fotos desfocadas Travar foco manual
Ângulos repetidos Falha na reconstrução Circundar em 360°
Fundo complexo Pontos espúrios na nuvem Usar painel de fundo neutro

Foto de campo com escala métrica

Exemplo de foto de campo bem executada: raízes de vetiver expostas com escala métrica visível e iluminação uniforme

Regra de ouro: se você consegue ver a raiz com clareza na foto, o Meshroom também conseguirá reconstruí-la.

4 - PROCESSAMENTO NO MESHROOM

Fluxo de trabalho no Meshroom

Passo Nó (node) Ação
1 CameraInit Importar fotos, detectar parâmetros da câmera
2 FeatureExtraction Extrair features SIFT de cada imagem
3 ImageMatching Emparelhar imagens por vocabulário visual
4 FeatureMatching Correspondência de features entre pares
5 StructureFromMotion Estimar posição das câmeras e nuvem esparsa
6 DepthMap Calcular mapa de profundidade
7 Meshing Gerar malha triangular
8 Texturing Aplicar textura fotográfica à malha

Saída final: arquivo .obj ou .ply com a malha texturizada do sistema radicular.

Resultado: Nuvem de pontos de raízes de vetiver

Visualização do modelo 3D

Nuvem de pontos 3D de raiz de vetiver

Nuvem de pontos 3D de sistema radicular de vetiver processada no CloudCompare - cores representam a textura fotográfica original

O que observar no modelo

  • Geometria geral: forma fasciculada, raízes irradiando do colo
  • Densidade: regiões mais densas nos 20 cm superiores
  • Comprimento: raízes individuais identificáveis até > 1 m
  • Assimetria: possível inclinação preferencial (gravidade, talude)

No CloudCompare, use Edit → Colors → Height Ramp para colorir a nuvem por profundidade - facilita a visualização da distribuição vertical.

Dicas de processamento

Configurações recomendadas

  • DepthMap: resolução “Normal” (não “High” - evita tempo excessivo)
  • Meshing: maxPoints = 5 000 000 para raízes (detalhe suficiente)
  • Texturing: resolução 4096 × 4096 por atlas

Tempo estimado

  • 80 fotos (12 MP) → ~30 min em GPU média
  • 120 fotos (20 MP) → ~1-2 h

Alternativa sem GPU

Se não tiver placa de vídeo dedicada:

  1. Use COLMAP (CPU mode)
  2. Ou processe no Google Colab com GPU gratuita
  3. Ou use OpenDroneMap via WebODM (Docker)

5 - ANÁLISE NO CLOUDCOMPARE

Importação e limpeza

Passo a passo

  1. File → Open → carregar .ply ou .obj
  2. Edit → Segment → remover pontos do solo/fundo (selecionar e deletar)
  3. Edit → Subsample → reduzir a nuvem para análise (min. spacing = 1 mm)
  4. Edit → Normals → Compute → calcular normais para visualização de superfície

Escalonamento

Se a escala não foi calibrada na fotogrametria:

  1. Usar ferramenta Point Picking para medir a distância entre dois pontos conhecidos (régua no campo)
  2. Edit → Multiply/Scale → aplicar fator de correção

Malha 3D texturizada de raiz de vetiver

Malha triangular texturizada do sistema radicular de vetiver no CloudCompare - pronta para extração de parâmetros

Extração de parâmetros

Parâmetros geométricos

Parâmetro Como extrair
Volume radicular (cm³) Convex Hull → Properties
Área superficial (cm²) Mesh → Compute → Surface
Diâmetro médio Cortes transversais → fit circle
Profundidade máxima (cm) Bounding Box → dimensão Z
RAR por camada Cortes horizontais a cada 10 cm

Cálculo do RAR por camada

  1. Tools → Segmentation → Cross Section → corte horizontal
  2. Em cada corte, calcular área total do corte e área ocupada por raízes
  3. \(RAR = A_{raiz} / A_{total}\)

O RAR tipicamente diminui com a profundidade. Valores de 0,05-0,30% na camada 0-30 cm são comuns para gramíneas.

Corte transversal - visualização do RAR

Método detalhado no CloudCompare

  1. Ajustar a orientação: Display → Set View → Top
  2. Tools → Segmentation → Cross Section
  3. Definir espessura do corte: 10 cm
  4. Exportar cada fatia como nuvem separada
  5. Para cada fatia:
    • Calcular Convex Hull ou 2D Projection
    • Medir \(A_{total}\) (área do retângulo delimitador)
    • Medir \(A_{raiz}\) (soma das áreas de pontos projetados)
    • Calcular \(RAR = A_{raiz} / A_{total}\)

Plugin recomendado: o plugin qCSF (Cloth Simulation Filter) pode ajudar a separar raízes do solo residual na nuvem.

Corte transversal para cálculo de RAR

Corte transversal do sistema radicular de vetiver para cálculo do RAR - cada seção horizontal revela a distribuição de raízes naquela profundidade

Relação RAR × Coesão adicional

Com o RAR estimado por camada, aplica-se o modelo de Wu (1979):

\[\Delta c_r(z) = 1{,}2 \times \overline{t_R} \times RAR(z)\]

Profundidade (cm) RAR (%) \(\overline{t_R}\) (MPa) \(\Delta c_r\) (kPa)
0-10 0,25 15 4,5
10-20 0,18 15 3,2
20-30 0,10 15 1,8
30-50 0,04 15 0,7

Esses valores de \(\Delta c_r\) são somados à coesão do solo natural para análise de estabilidade de taludes.

7 - MODELOS MECÂNICOS AVANÇADOS

Modelo de Waldron (1977)

Formulação

Waldron propôs um modelo mais detalhado que Wu, considerando a interação solo-raiz como estacas flexíveis:

\[\Delta S = T_r \times \frac{A_r}{A_s} \times (\sin\theta + \cos\theta \tan\phi')\]

Onde:

  • \(\Delta S\) = acréscimo de resistência ao cisalhamento (kPa)
  • \(T_r\) = resistência à tração mobilizada na raiz (kPa)
  • \(A_r / A_s\) = razão de área radicular (RAR)
  • \(\theta\) = ângulo de distorção da raiz na zona de cisalhamento
  • \(\phi'\) = ângulo de atrito efetivo do solo

Diferença em relação ao modelo de Wu

O modelo de Wu assume \(\theta\) fixo (fator 1,2) → superestima em 50-100% em alguns casos. Waldron permite calibração.

Comparativo Wu vs Waldron

Aspecto Wu (1979) Waldron (1977)
Fator de orientação Fixo (1,2) Variável (\(\theta\))
Precisão Superestima 50-100% Mais realista
Dados necessários RAR + \(t_R\) RAR + \(t_R\) + \(\theta\) + \(\phi'\)
Facilidade de uso ✅ Simples ⚠️ Requer mais dados
Uso recomendado Estimativa preliminar Projeto executivo

Na prática: use Wu para triagem rápida e Waldron para projetos detalhados, calibrando \(\theta\) com ensaios de arrancamento.

Fator de Segurança com raízes

Talude infinito com raízes

Para um talude infinito de inclinação \(\beta\), o Fator de Segurança (FS) com raízes é:

\[FS = \frac{c' + \Delta c_r + (\gamma z \cos^2\beta - u)\tan\phi'}{\gamma z \sin\beta \cos\beta}\]

Onde:

  • \(c'\) = coesão efetiva do solo (kPa)
  • \(\Delta c_r\) = contribuição das raízes (kPa)
  • \(\gamma\) = peso específico do solo (kN/m³)
  • \(z\) = profundidade da superfície de ruptura (m)
  • \(u\) = poropressão (kPa)

Exemplo numérico - Vetiver em talude

Dados: \(c' = 5\) kPa, \(\phi' = 25°\), \(\gamma = 18\) kN/m³, \(\beta = 30°\), \(z = 1\) m, \(u = 0\)

Sem raízes: \[FS_{sem} = \frac{5 + (18 \times 1 \times \cos^2 30°) \times \tan 25°}{18 \times 1 \times \sin 30° \times \cos 30°}\] \[FS_{sem} = \frac{5 + 6{,}29}{7{,}79} = 1{,}45\]

Com vetiver (\(\Delta c_r = 5\) kPa): \[FS_{com} = \frac{5 + 5 + 6{,}29}{7{,}79} = 2{,}09\]

Aumento de 44% no FS apenas com a contribuição radicular do vetiver!

8 - ESTUDO DE CASO: VETIVER EM TALUDE

Estudo de caso - Talude com vetiver (3 m)

Cenário

Talude rodoviário de 3 m de altura, inclinação 1V:1,5H (33,7°), em solo argiloso tropical:

  • Localização: trecho de rodovia estadual, semiárido baiano
  • Problema: erosão superficial intensa + sulcos profundos
  • Intervenção: plantio de vetiver em curvas de nível (espaçamento 0,5 m)
  • Avaliação: 18 meses após plantio

Resultados do modelo 3D

Parâmetro Antes Depois (18 meses)
Volume de erosão (m³/m) 0,45 0,03
Cobertura vegetal (%) 5 85
RAR 0-30 cm (%) 0 0,28
\(\Delta c_r\) médio (kPa) 0 5,0
FS estimado 1,15 1,87

Montagem de análise de campo com vetiver

Montagem de análise de campo com vetiver - exposição das raízes, medição e registro fotogramétrico para modelagem 3D

Conclusão: o plantio de vetiver elevou o FS de 1,15 (instável) para 1,87 (estável), com redução de 93% no volume erodido. A modelagem 3D permitiu quantificar esse ganho de forma objetiva.

Lições do estudo de caso

O que a análise 3D revelou

  1. Distribuição assimétrica - raízes crescem preferencialmente para baixo do talude (geotropismo + gravidade)
  2. Conexão entre touceiras - após 12 meses, raízes de touceiras vizinhas se entrelaçam, formando uma “malha viva”
  3. Profundidade efetiva - 80% do efeito mecânico está nos primeiros 50 cm
  4. Zonas de fragilidade - entre touceiras, o solo permanece desprotegido → espaçamento < 20 cm é ideal

Implicações para projeto

  • Especificar espaçamento máximo de 15-20 cm entre mudas na linha
  • Linhas em curva de nível com espaçamento vertical de 30-50 cm
  • Monitorar com fotogrametria 3D a cada 6 meses no primeiro ano

Cronograma de estabelecimento do vetiver

Mês RAR 0-30 cm (%) \(\Delta c_r\) (kPa) Observação
0 0,00 0,0 Plantio
3 0,05 0,9 Enraizamento inicial
6 0,12 2,2 Raízes a 60 cm
12 0,22 4,0 Entrelaçamento entre touceiras
18 0,28 5,0 Capacidade funcional plena
24 0,35 6,3 Sistema maduro

Período crítico: os primeiros 6 meses, quando o FS ainda não atingiu valores seguros. Combine com geotêxteis temporários.

9 - QUIZ & EXERCÍCIO

Quiz rápido - teste seus conhecimentos

Pergunta 1

Qual a sobreposição mínima recomendada entre fotos consecutivas para fotogrametria SfM?

  1. 30%
  2. 50%
  3. 70%
  4. 90%

Pergunta 2

O modelo de Wu (1979) tende a:

  1. Subestimar a coesão adicional
  2. Superestimar a coesão adicional
  3. Fornecer valores exatos
  4. Ignorar o efeito das raízes

Pergunta 3

Qual parâmetro NÃO pode ser extraído diretamente de uma nuvem de pontos 3D?

  1. Volume radicular
  2. Profundidade máxima
  3. Área superficial
  4. Resistência à tração da raiz

Pergunta 4

Para detectar raízes de vetiver (diâmetro ≈ 0,5 mm), qual GSD máximo é aceitável?

  1. 1,0 mm/pixel
  2. 0,5 mm/pixel
  3. 0,2 mm/pixel
  4. 0,05 mm/pixel

Lembre-se: a resistência à tração (\(t_R\)) deve ser medida em laboratório com ensaio de tração direta - não é possível extraí-la de imagens!

Exercício proposto

Atividade de campo + laboratório

  1. Em grupo (3-4 alunos), selecione uma planta com raízes expostas no campus
  2. Siga o protocolo de coleta (mín. 60 fotos, escala métrica)
  3. Processe no Meshroom e gere o modelo 3D
  4. Importe no CloudCompare e calcule o RAR em 3 camadas
  5. Estime \(\Delta c_r\) usando o modelo de Wu
  6. Apresente os resultados em relatório técnico com figuras 3D

Entrega

  • Formato: relatório PDF + arquivo .ply da nuvem limpa
  • Prazo: 21 dias
  • Avaliação: protocolo de campo (20%), modelo 3D (30%), cálculos (30%), discussão (20%)

Referências

Modelos mecânicos

  • Wu, T. H., McKinnell, W. P., & Swanston, D. N. (1979). Strength of tree roots and landslides on Prince of Wales Island. Can. Geotech. J., 16(1), 19-33.
  • Waldron, L. J. (1977). The shear resistance of root-permeated homogeneous and stratified soil. Soil Science Society of America J., 41(5), 843-849.
  • Pollen, N. & Simon, A. (2005). Estimating the mechanical effects of riparian vegetation on stream bank stability using a fiber bundle model. Water Resources Research, 41(7).

Raízes e bioengenharia

  • Stokes, A. et al. (2009). Desirable plant root traits for protecting natural and engineered slopes. Plant and Soil, 324, 1-30.
  • Mickovski, S. B. et al. (2009). Mechanical reinforcement of soil by willow roots. Ecological Engineering, 35, 1043-1053.
  • Truong, P., Van, T. T., & Pinners, E. (2008). Vetiver System Applications: A Technical Reference Manual. The Vetiver Network International.

Fotogrametria e software

  • Meshroom (2024). AliceVision - Photogrammetric Computer Vision Framework. alicevision.org
  • CloudCompare (2024). 3D Point Cloud and Mesh Processing Software. cloudcompare.org
  • Westoby, M. J. et al. (2012). Structure-from-Motion photogrammetry: A low-cost, effective tool for geoscience applications. Geomorphology, 179, 300-314.
  • Lague, D., Brodu, N., & Leroux, J. (2013). Accurate 3D comparison of complex topography with terrestrial laser scanner. ISPRS J. Photogramm. Remote Sens., 82, 10-26.

Vetiver - dados mecânicos

  • Hengchaovanich, D. (1998). Vetiver grass for slope stabilization and erosion control. Technical Bulletin, 1998/2. Pacific Rim Vetiver Network.
  • Islam, M. S. & Shahin, H. M. (2013). Reinforcing effect of Vetiver (Chrysopogon zizanioides) root in geotechnical structures. Geomechanics and Geoengineering, 8(4), 262-270.

Obrigado!

Luiz Diego Vidal Santos

Universidade Estadual de Feira de Santana (UEFS)