As raízes aumentam a resistência ao cisalhamento do solo por dois mecanismos:

Reforço mecânico

\[\Delta c_r = t_R \times (A_R / A)\]

Onde:

• \(\Delta c_r\) = incremento de coesão pela raiz (kPa)
• \(t_R\) = resistência à tração da raiz (kPa)
• \(A_R / A\) = razão de área radicular (Root Area Ratio - RAR)

Efeito hidráulico

• Raízes extraem água → reduzem poropressão
• Aumento da sucção mátrica → estabilidade

Por que o vetiver?

O capim-vetiver (Chrysopogon zizanioides) é uma das espécies mais utilizadas em bioengenharia de solos no mundo, graças a características únicas:

• Raízes profundas - alcançam 3-4 m no primeiro ano
• Sistema radicular denso - milhares de raízes finas e fibrosas
• Alta resistência à tração - 40-180 MPa (comparável a aço de baixo carbono!)
• Tolerância extrema - seca, inundação, pH 3-11, metais pesados
• Sem propagação invasiva - não produz sementes viáveis na maioria dos climas
• Crescimento rápido - barreira funcional em 3-6 meses

Arquitetura do sistema radicular

O vetiver possui sistema radicular do tipo fasciculado denso, com características distintas:

Perfil típico de RAR do vetiver

A distribuição da densidade de raízes varia com a profundidade de forma não linear:

A concentração é maior nos primeiros 30 cm, mas raízes profundas ancoram o talude em camadas estáveis.

Limitações da análise 2D

A análise bidimensional (cortes, fotografias frontais) perde informação sobre:

• Distribuição espacial das raízes no volume de solo
• Densidade volumétrica (RVD - Root Volume Density)
• Conectividade entre raízes - resistência à arrancamento
• Assimetria da distribuição - taludes têm raízes predominantes a jusante
• Volume real - estimativas 2D subestimam em 20-40%

Vantagens da fotogrametria SfM

A fotogrametria SfM (Structure from Motion) permite reconstruir a geometria 3D completa com:

• Equipamento de baixo custo (câmera de celular ou DSLR)
• Software livre (Meshroom, OpenDroneMap)
• Análise em software gratuito (CloudCompare)
• Precisão de 0,1-1,0 mm dependendo da resolução
• Registro permanente e reprodutível do sistema radicular

Princípio

A partir de múltiplas fotografias de um mesmo objeto, tomadas de ângulos diferentes, o software identifica pontos homólogos e reconstrói a geometria 3D.

Etapas do processamento

1. Detecção de features - SIFT/SURF em cada imagem
2. Correspondência - emparelhar features entre imagens
3. Estimativa de câmera - posição e orientação de cada foto
4. Nuvem densa - triangulação de milhares de pontos 3D
5. Malha (mesh) - superfície poligonal contínua
6. Textura - projeção das cores sobre a malha

O que é GSD?

O GSD (Ground Sampling Distance) indica o tamanho real que cada pixel representa:

\[GSD = \frac{d \times p}{f}\]

Onde:

• \(d\) = distância câmera-objeto (m)
• \(p\) = tamanho do pixel no sensor (mm)
• \(f\) = distância focal da lente (mm)

Exemplo prático

• Celular com \(f = 4{,}2\) mm, pixel \(= 0{,}0012\) mm, distância \(= 0{,}5\) m:

\[GSD = \frac{0{,}5 \times 0{,}0012}{4{,}2} = 0{,}14 \text{ mm/pixel}\]

Suficiente para mapear raízes de vetiver (diâm. ≥ 0,5 mm)!

Etapa 1 - Exposição da raiz

1. Selecione o talude ou trincheira com raízes expostas
2. Se necessário, use jato de água a baixa pressão para remover o solo aderido sem danificar as raízes
3. Delimite a área de interesse com estacas de referência coloridas (mínimo 4 pontos)
4. Posicione uma escala métrica (trena ou régua graduada) visível em todas as fotos

Etapa 2 - Aquisição das fotos

• Equipamento: câmera ≥ 12 MP (celular serve)
• Nº de fotos: 60-120 (quanto mais, melhor)
• Sobreposição: ≥ 70% entre fotos consecutivas
• Ângulos: circundar o objeto em pelo menos 2 alturas
• Iluminação: difusa (céu nublado ideal) - evitar sombras duras
• Foco: fixar foco manual se possível

✅ Antes de sair do laboratório

• Câmera carregada e cartão de memória vazio
• Trena/régua graduada (mínimo 30 cm)
• Estacas coloridas ou alvos codificados (mínimo 4)
• Borrifador de água (para umedecer raízes secas)
• Caderneta de campo (anotar espécie, local, data)
• Tripé ou estabilizador (opcional, mas recomendado)

✅ No local

• Limpar raízes com jato d’água suave
• Posicionar escala métrica no campo de visão
• Verificar iluminação (evitar sol direto, sombras fortes)
• Fixar foco manual e ISO baixo (100-400)

✅ Durante a captura

• Fotografar no mínimo 60-80 fotos
• Sobreposição entre fotos ≥ 70%
• Pelo menos 2 alturas de captura (órbita baixa + alta)
• Incluir fotos de detalhe (close-up) das raízes finas
• Manter distância constante (±10 cm de variação)
• Revisar fotos no visor - descartar as tremidas

✅ Ao finalizar

• Anotar nº total de fotos e condições de luz
• Fotografar etiqueta com identificação da amostra
• Backup imediato das fotos (nuvem ou HD externo)

❌ Erros frequentes

Visualização do modelo 3D

O que observar no modelo

• Geometria geral: forma fasciculada, raízes irradiando do colo
• Densidade: regiões mais densas nos 20 cm superiores
• Comprimento: raízes individuais identificáveis até > 1 m
• Assimetria: possível inclinação preferencial (gravidade, talude)

Configurações recomendadas

• DepthMap: resolução “Normal” (não “High” - evita tempo excessivo)
• Meshing: maxPoints = 5 000 000 para raízes (detalhe suficiente)
• Texturing: resolução 4096 × 4096 por atlas

Tempo estimado

• 80 fotos (12 MP) → ~30 min em GPU média
• 120 fotos (20 MP) → ~1-2 h

Passo a passo

1. File → Open → carregar .ply ou .obj
2. Edit → Segment → remover pontos do solo/fundo (selecionar e deletar)
3. Edit → Subsample → reduzir a nuvem para análise (min. spacing = 1 mm)
4. Edit → Normals → Compute → calcular normais para visualização de superfície

Escalonamento

Se a escala não foi calibrada na fotogrametria:

1. Usar ferramenta Point Picking para medir a distância entre dois pontos conhecidos (régua no campo)
2. Edit → Multiply/Scale → aplicar fator de correção

Parâmetros geométricos

Cálculo do RAR por camada

1. Tools → Segmentation → Cross Section → corte horizontal
2. Em cada corte, calcular área total do corte e área ocupada por raízes
3. \(RAR = A_{raiz} / A_{total}\)

Método detalhado no CloudCompare

1. Ajustar a orientação: Display → Set View → Top
2. Tools → Segmentation → Cross Section
3. Definir espessura do corte: 10 cm
4. Exportar cada fatia como nuvem separada
5. Para cada fatia:
   • Calcular Convex Hull ou 2D Projection
   • Medir \(A_{total}\) (área do retângulo delimitador)
   • Medir \(A_{raiz}\) (soma das áreas de pontos projetados)
   • Calcular \(RAR = A_{raiz} / A_{total}\)

Formulação

Waldron propôs um modelo mais detalhado que Wu, considerando a interação solo-raiz como estacas flexíveis:

\[\Delta S = T_r \times \frac{A_r}{A_s} \times (\sin\theta + \cos\theta \tan\phi')\]

Onde:

• \(\Delta S\) = acréscimo de resistência ao cisalhamento (kPa)
• \(T_r\) = resistência à tração mobilizada na raiz (kPa)
• \(A_r / A_s\) = razão de área radicular (RAR)
• \(\theta\) = ângulo de distorção da raiz na zona de cisalhamento
• \(\phi'\) = ângulo de atrito efetivo do solo

Diferença em relação ao modelo de Wu

O modelo de Wu assume \(\theta\) fixo (fator 1,2) → superestima em 50-100% em alguns casos. Waldron permite calibração.

Talude infinito com raízes

Para um talude infinito de inclinação \(\beta\), o Fator de Segurança (FS) com raízes é:

\[FS = \frac{c' + \Delta c_r + (\gamma z \cos^2\beta - u)\tan\phi'}{\gamma z \sin\beta \cos\beta}\]

Onde:

• \(c'\) = coesão efetiva do solo (kPa)
• \(\Delta c_r\) = contribuição das raízes (kPa)
• \(\gamma\) = peso específico do solo (kN/m³)
• \(z\) = profundidade da superfície de ruptura (m)
• \(u\) = poropressão (kPa)

Exemplo numérico - Vetiver em talude

Dados: \(c' = 5\) kPa, \(\phi' = 25°\), \(\gamma = 18\) kN/m³, \(\beta = 30°\), \(z = 1\) m, \(u = 0\)

Sem raízes: \[FS_{sem} = \frac{5 + (18 \times 1 \times \cos^2 30°) \times \tan 25°}{18 \times 1 \times \sin 30° \times \cos 30°}\] \[FS_{sem} = \frac{5 + 6{,}29}{7{,}79} = 1{,}45\]

Com vetiver (\(\Delta c_r = 5\) kPa): \[FS_{com} = \frac{5 + 5 + 6{,}29}{7{,}79} = 2{,}09\]

Cenário

Talude rodoviário de 3 m de altura, inclinação 1V:1,5H (33,7°), em solo argiloso tropical:

• Localização: trecho de rodovia estadual, semiárido baiano
• Problema: erosão superficial intensa + sulcos profundos
• Intervenção: plantio de vetiver em curvas de nível (espaçamento 0,5 m)
• Avaliação: 18 meses após plantio

Resultados do modelo 3D

O que a análise 3D revelou

1. Distribuição assimétrica - raízes crescem preferencialmente para baixo do talude (geotropismo + gravidade)
2. Conexão entre touceiras - após 12 meses, raízes de touceiras vizinhas se entrelaçam, formando uma “malha viva”
3. Profundidade efetiva - 80% do efeito mecânico está nos primeiros 50 cm
4. Zonas de fragilidade - entre touceiras, o solo permanece desprotegido → espaçamento < 20 cm é ideal

Implicações para projeto

• Especificar espaçamento máximo de 15-20 cm entre mudas na linha
• Linhas em curva de nível com espaçamento vertical de 30-50 cm
• Monitorar com fotogrametria 3D a cada 6 meses no primeiro ano

Pergunta 1

Qual a sobreposição mínima recomendada entre fotos consecutivas para fotogrametria SfM?

1. 30%
2. 50%
3. 70% ✅
4. 90%

Pergunta 2

O modelo de Wu (1979) tende a:

1. Subestimar a coesão adicional
2. Superestimar a coesão adicional ✅
3. Fornecer valores exatos
4. Ignorar o efeito das raízes

Pergunta 3

Qual parâmetro NÃO pode ser extraído diretamente de uma nuvem de pontos 3D?

1. Volume radicular
2. Profundidade máxima
3. Área superficial
4. Resistência à tração da raiz ✅

Pergunta 4

Para detectar raízes de vetiver (diâmetro ≈ 0,5 mm), qual GSD máximo é aceitável?

1. 1,0 mm/pixel
2. 0,5 mm/pixel
3. 0,2 mm/pixel ✅
4. 0,05 mm/pixel

Atividade de campo + laboratório

1. Em grupo (3-4 alunos), selecione uma planta com raízes expostas no campus
2. Siga o protocolo de coleta (mín. 60 fotos, escala métrica)
3. Processe no Meshroom e gere o modelo 3D
4. Importe no CloudCompare e calcule o RAR em 3 camadas
5. Estime \(\Delta c_r\) usando o modelo de Wu
6. Apresente os resultados em relatório técnico com figuras 3D

Modelos mecânicos

• Wu, T. H., McKinnell, W. P., & Swanston, D. N. (1979). Strength of tree roots and landslides on Prince of Wales Island. Can. Geotech. J., 16(1), 19-33.
• Waldron, L. J. (1977). The shear resistance of root-permeated homogeneous and stratified soil. Soil Science Society of America J., 41(5), 843-849.
• Pollen, N. & Simon, A. (2005). Estimating the mechanical effects of riparian vegetation on stream bank stability using a fiber bundle model. Water Resources Research, 41(7).

Raízes e bioengenharia

• Stokes, A. et al. (2009). Desirable plant root traits for protecting natural and engineered slopes. Plant and Soil, 324, 1-30.
• Mickovski, S. B. et al. (2009). Mechanical reinforcement of soil by willow roots. Ecological Engineering, 35, 1043-1053.
• Truong, P., Van, T. T., & Pinners, E. (2008). Vetiver System Applications: A Technical Reference Manual. The Vetiver Network International.

Fotogrametria e software

• Meshroom (2024). AliceVision - Photogrammetric Computer Vision Framework. alicevision.org
• CloudCompare (2024). 3D Point Cloud and Mesh Processing Software. cloudcompare.org
• Westoby, M. J. et al. (2012). Structure-from-Motion photogrammetry: A low-cost, effective tool for geoscience applications. Geomorphology, 179, 300-314.
• Lague, D., Brodu, N., & Leroux, J. (2013). Accurate 3D comparison of complex topography with terrestrial laser scanner. ISPRS J. Photogramm. Remote Sens., 82, 10-26.

Vetiver - dados mecânicos

• Hengchaovanich, D. (1998). Vetiver grass for slope stabilization and erosion control. Technical Bulletin, 1998/2. Pacific Rim Vetiver Network.
• Islam, M. S. & Shahin, H. M. (2013). Reinforcing effect of Vetiver (Chrysopogon zizanioides) root in geotechnical structures. Geomechanics and Geoengineering, 8(4), 262-270.